已知x+x^-1=3,求(x-x^-1)^2的值

题目

已知x+x^-1=3,求(x-x^-1)^2的值

答案

解由x+x^-1=3
平方得x^2+x^(-2)+2=9
即x^2+x^(-2)=7
故(x-x^-1)^2
=x^2+x^(-2)-2
=7-2
=5
故(x-x^-1)^2=5