已知向量m＝（sinA,cosA）,n＝（1,－2）,且m×n＝0tanA=2.求f（x）＝cox2x＋tanA×sinx,（x属于R...

题目

已知向量m＝（sinA,cosA）,n＝（1,－2）,且m×n＝0tanA=2.求f（x）＝cox2x＋tanA×sinx,（x属于R...
已知向量m＝（sinA,cosA）,n＝（1,－2）,且m×n＝0tanA=2.求f（x）＝cox2x＋tanA×sinx,（x属于R）的值域

答案

不需告诉如此多的条件
m*n=0
则m⊥n
sinA-2cosA=0
即tanA=2
f(x)=cos2x+2sinx
=1-(2sinx)^2+2sinx
=-2(sinx-1/2)^2+3/2
故-1/2≤f(x)≤7/2
值域为[-1/2,7/2]