若集合A={0,m2},B={1,2},则“m=1”是“A∪B={0,1,2}”的什么条件?
题目
若集合A={0,m2},B={1,2},则“m=1”是“A∪B={0,1,2}”的什么条件?
答案
m=1时,A={0,1} ,AUB={0,1,2}.因此这是一个充分条件.
但同样地:m=-1时,也有A={0,1},AUB={0,1,2}.
另外,m=√2,-√2,0,也满足AUB={0,1,2}
因此“m=1”是“A∪B={0,1,2}”的充分但不必要条件.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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