若集合A={0,m2},B={1,2},则“m=1”是“A∪B={0,1,2}”的什么条件?

若集合A={0,m2},B={1,2},则“m=1”是“A∪B={0,1,2}”的什么条件?

题目

若集合A={0,m2},B={1,2},则“m=1”是“A∪B={0,1,2}”的什么条件?

答案

m=1时,A=｛0,1｝ ,AUB=｛0,1,2｝.因此这是一个充分条件.
但同样地:m=-1时,也有A={0,1},AUB={0,1,2}.
另外,m=√2,-√2,0,也满足AUB=｛0,1,2｝
因此“m=1”是“A∪B={0,1,2}”的充分但不必要条件.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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