已知a1、a2、a3是三维线性无关列向量,证明|a1+a2,a2+a3,a3+a1|≠0 求救!
题目
已知a1、a2、a3是三维线性无关列向量,证明|a1+a2,a2+a3,a3+a1|≠0 求救!
答案
由已知 |a1,a2,a3|≠0.
(a1+a2,a2+a3,a3+a1)=(a1,a2,a3)K (*)
K=
1 0 1
1 1 0
0 1 1
|K|=2.
(*)式两边取行列式得
|a1+a2,a2+a3,a3+a1|=|a1,a2,a3||K|=2|a1,a2,a3|≠0.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 一桶油,第一天用去20%,第二天用去0.4升,此时用去的油与剩下的油的体积比是2：3,这桶油原来共有多少升?
- 打坐时数息,脑里太多的念头,结果全身心数息的时间很少,大部分时间在乱想,拉都拉不回.如果数息的时候观想一个东西,比如想佛像或者其他什么,我反倒能认真地观想.可是我担心这样做只是把自己乱的想法投在一个东
- 如果有一辆小轿车小明坐在驾驶座,小红坐在副驾驶座,小刚坐在后面.请问,这辆车是谁的.
- 二氧化碳是导致全球变暖的主要原因之一，人类在采取节能减排措施的同时，也在研究控制温室气体的新方法，目前专家们正在研究二氧化碳的深海处理技术.在某次实验中，将一定质量的二
- 某物体静止开始作匀加速直线运动加速度为A1运动时间为T1接着作加速度为A2的匀减速
- 九分之x＝七分之三 x:四分之三＝二分之一:五分之二（两题解比例）
- 60公顷=（）平方千米 0、75公顷=（）平方米
- 估计地球大气层的空气质量是多少?（R地=6400KM,g=10N/KG,地球表面积S=4πR2）
- 英语改错 His speech ended up with failure
- 世界上哪些地区无法形成台风?例如赤道地区~请讲明原因
热门考点
- 大球的表面积为100派,另一小求的体积是大求的1/8,则小求的半径为(请写过程)
- 一个反应系统之的化学平衡反应 哪些是独立的 怎么判断?
- 一道数学题、寒假生活上的- -
- 设全集U=R，函数y=lg（2-x）的定义域为A，则∁∪A等于（ ） A.[2，+∞） B.（-∞，2） C.（0，2） D.[0，2）
- 试证x取任意非负值时,多项式3x^8-x^5+8x^2-X+2的值都是正数 ^是次方的意思
- 高中数学填空问题
- 两个数相除的商是4.5,如果被除数扩大4倍,除数不变,商是（ ）
- 如果关于X的方程3(x-1)+a=b(x+1)是一元一次方程,则a,b应满足什么条件
- 一个三角形,三边长之比是3：4：5,最长的一条边比其余两条边的和短12厘米,则三角形周长是多少厘米 .
- (2+0.5)的8次方 如何算