已知集合A={a|（x+a)/(x^2-2)=1有唯一实数解},使用列举法表示集合A

题目

已知集合A={a|（x+a)/(x^2-2)=1有唯一实数解},使用列举法表示集合A
没有懂.
当x=根号2或-根号2时,分式方程是有增根的,那为什么还可以有x=根号2的情况呢?
集合求的是a的值,为什么会等于根号2和负根号2呢?
求细致的讲解!
还是没有看懂，什么是零界分析啊？

答案

已知集合A={a|（x+a)/(x^2-2)=1有唯一实数解},使用列举法表示集合A化方程（x+a)/(x^2-2)=1为x^2-x-(a+2)=0.应分为以下三种情况：（1）方程有等根且不是“正负根号下2”：由b^2-4ac=0,得a=-9/4,此时的解为x=1/2,满足...