如图,一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面半径为10cm,原容器内水的高度为12cm,把一根半径为2cm的玻璃棒垂直插入水中后,问容器内的水将升高多少cm?(圆柱的体积=底面积×高)
题目
如图,一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面半径为10cm,原容器内水的高度为12cm,把一根半径为2cm的玻璃棒垂直插入水中后,问容器内的水将升高多少cm?(圆柱的体积=底面积×高)
答案
设容器内的水将升高xcm,
据题意得:π•102×12+π•22(12+x)=π•102(12+x),
1200+4(12+x)=100(12+x),
1200+48+4x=1200+100x,
96x=48,
x=0.5.
故容器内的水将升高0.5cm.
根据题意,得等量关系为:容器的底面积×容器中水的原来高度+玻璃棒的截面积×(容器中水的高度+水增加的高度)=容器的底面积×(容器中水原来的高度+水增加的高度).
一元一次方程的应用.
解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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