如图1,四边形ABCD中,AD∥BC,DE平分∠ADB,∠BDC=∠BCD, (1)求证:∠EDC=90°. (2)若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F(图2),且∠F=55°,求∠ABC.
题目
如图1,四边形ABCD中,AD∥BC,DE平分∠ADB,∠BDC=∠BCD,
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(1)求证:∠EDC=90°.
(2)若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F(图2),且∠F=55°,求∠ABC.
答案
(1)证明:在△BCD中,∠CBD+∠BDC+∠BCD=180°,∵∠BDC=∠BCD,∴∠CBD+2∠BDC=180°,∵AD∥BC,∴∠CBD=∠ADB,∵DE平分∠ADB,∴∠BDE=12∠ADB,∴∠EDC=∠BDE+∠BDC=12(∠CBD+2∠BDC)=12×180°=90°,故:...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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