如果关于x的不等式（a-1）x＜a+5和2x＜4的解集相同，则a的值为（　　） A.7 B.8 C.9 D.10

题目

如果关于x的不等式（a-1）x＜a+5和2x＜4的解集相同，则a的值为（　　）
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10

答案

由2x＜4可知x＜2；
（1）当a＞1时，（a-1）x＜a+5可化为：x＜

a+5

a−1

，
∴

a+5

a−1

=2，
解得：a=7；
（2）当a＜1时，（a-1）x＜a+5可化为：x＞

a+5

a−1

，
与题意不符，故不成立．
综上，可知a=7；
故选A．