平面镜M沿水平方向以大小不变的速度v 移向点光源S,运动中镜面始终保持与运动方向成60°角.如图所示,则S在镜中的像S′移动速度的大小和方向( ) A.以速度v水平向右移动 B.以速度3v
题目
平面镜M沿水平方向以大小不变的速度v 移向点光源S,运动中镜面始终保持与运动方向成60°角.如图所示,则S在镜中的像S′移动速度的大小和方向( )
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f703738da9773912d2f514d7fb198618377ae2b1.jpg)
A. 以速度v水平向右移动
B. 以速度
v水平向右移动
C. 以速度
v/2沿SS′连线向S移动
D. 以速度
v沿SS′连线向S移动
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/728da9773912b31bd2bf5c9f8518367adbb4e1b1.jpg)
如图所示,过S点作出像点S′,
平面镜M沿水平方向以大小不变的速度v 移向点光源S,可知SO=v,
又因为运动中镜面始终保持与运动方向成60°角.所以∠S=30°,所以AO=
v
由勾股定理得SA=
v,这是S移向平面镜的速度,由平面镜成像特点知,S在镜中的像S′移动速度的大小与S移向平面镜的速度相同,即S在镜中的像S′移动速度的大小为
v,方向是沿SS′连线向S移动.
故选D.
平面镜成像的特点:像和物体各对应点到平面镜间距离相等,像和物体各对应点的连线与平面镜垂直,由此可知物接近镜面的速度等于像接近镜面的速度.
平面镜成像的特点、原理、现象及其实验方案.
这是一道物理与数学综合题,此题的难度在于利用勾股定理求出SA,本题中学生要明确把平面镜M沿水平方向以大小不变的速度v 当路程来计算.因此此题有一定的难度,并要求学生具备一定的学科综合能力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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