某河上有一座圆拱桥,其跨度为30m,圆拱高为5m,一船宽10m,船上载有货物,水面到船顶高为4m,问该船能否顺利通过该桥
题目
某河上有一座圆拱桥,其跨度为30m,圆拱高为5m,一船宽10m,船上载有货物,水面到船顶高为4m,问该船能否顺利通过该桥
答案
该船能顺利通过该桥
详解思路:画出示意图,先求圆拱的半径R=25m,然后假设船的宽度刚好能通过该桥.设水面到船顶的距离为h,则[h+(25-5)]^2=25^2-(10/2)^2=600,从而得出h约等于4.5m,大于4m(水面到船顶高)
所以该船能顺利通过该桥.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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