用微分的近似计算tan136°的近似值为什么得到了1?
题目
用微分的近似计算tan136°的近似值为什么得到了1?
度不用转变成弧度的吧,因为△x的意义不能随便改的
答案
难道这个算法不正确?这个算法确实不精确,但这是正确的近似算法..
一般地,有:f(x0+△x)≈f(x0)+f'(x0)*△x,
令f(x)=tanx,x0=135°,△x=1°,代入上式,有:
tan136°≈tan135°+tan'135°*1°,
tan'(x)=1/[cos(x)^2],
tan'135°=2,
tan136°≈tan135°+tan'135°*1°=-1+2°,
2°=3.14*2/180=0.03可忽略,
因此tan136°约等于-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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