先观察下列等式,然后用你发现的规律解答下列问题

题目

先观察下列等式,然后用你发现的规律解答下列问题
1/(1*2)=1-1/2 1/（2*3)=1/2-1/3… 若1/（1*3）+1/(3*5)+1/(5*7)+……+1/【（2n-1）（2n+1）】的值为17/35 求n的值

答案

1/（1*3）+1/(3*5)+1/(5*7)+……+1/【（2n-1）（2n+1）】
=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+……+1/2*【1/(2n-1)-1/(2n+1)】
=1/2*(1-1/(2n+1))
=17/35
n=17