求解此微分方程xdy/dx-y=2√xy
题目
求解此微分方程xdy/dx-y=2√xy
答案
xy'-y=2√xy
即
(y/x)'=2x^(-3/2)*y^1/2
令y=px
dp/dx=2p^1/2*x^-1
dp/p^1/2=2*x^-1*dx
2ln|x|+C=2p^1/2=2√(y/x)
Cx=e^√(y/x)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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