已知函数f(x)=acos2ωx+√3asinωxcosωx+b,x∈R(a>0,ω>0)的最小正周期为π,函数f(x)的最大值是7/4,最小

题目

已知函数f(x)=acos2ωx+√3asinωxcosωx+b,x∈R(a>0,ω>0)的最小正周期为π,函数f(x)的最大值是7/4,最小
值是3/4
（1）求ω及a、b的值
（2）指出f(x)的单调递增区间

答案

f(x)=a*(1+cos2wx)/2+(√3/2)*sin2wx+b=a*[(1/2)*cos2wx+(√3/2)*sin2wx]+a/2+b
=a*sin(2wx+π/6)+a/2+b
(3/2)*a+b=7/4
(-1/2)*a+b=3/4
{a=1/2 b=1
2π/2w=π ==>w=1
f(x)=1/2)*sin(2x+π/6)+5/4
由-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ得单调增区间：【-π/3+kπ,π/6+kπ】