在三角形ABC中三个内角A,B,C,成等差数列对应三边为abc且a=8b=7求三角形ABC的内切圆半径

题目

在三角形ABC中三个内角A,B,C,成等差数列对应三边为abc且a=8b=7求三角形ABC的内切圆半径
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答案

2B=A+C,A+B+C=180A+B+C=2B+B=180B=60cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac),a=8,b=7c=3或c=5,都合乎要求S△ABC=1/2ac*sinB=1/2(a+b+c)rr=acsinB/(a+b+c)c=3,r=2√3/3c=5,r=√3内切圆半径2√3/3或√3