稍稍有点难
题目
稍稍有点难
设函数f(x)的定义域为D,如果对于任意的x∈D,存在唯一的y∈D,使
[f(x)+f(y)] /2=C(C为常数)成立,则称函数f(x)在D上均值为C,给出下列四个函数①y=x3,②y= (i/2)^x,③y=lgx,④y=2sinx+1,则满足在其定义域上均值为1的函数有哪几个?
答案
①, ③.① 对任意实数x, 存在唯一的实数y, 使y³ = 2-x³ (f(x) = x³严格单调递增, 值域为全体实数).② (不是i/2而是1/2吧), 对于x = -1, 有f(x) = 2.但对任意实数y, 有f(y) > 0, (f(x)+f(y))/2 > 1, ...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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