结果中保留幂的形式,计算：

题目

结果中保留幂的形式,计算：
(1) (2+1)(2^2+1)保留幂的形式,不要直接回答是15.
（2） （2+1)（2^2+1)(2^4+1),猜想(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)的结果,并验证结果

答案

(1)=2^3+2^2+2+1=8+4+2+1=15=2^4-1(2)=2^7+2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2+1=254=2^8-1猜想：=2^15+2^14+2^13+...+2^2+2+1=2^16-1=65535验证：=2^15+2^14+2^13...+2^2+2+1=32768+16384+...+2+1=65535