已知道f(x)在实数R上为增函数且F(x)=f(x)-f(2-x)若F(x1)+F(x2)>0证明x1+x2>2
题目
已知道f(x)在实数R上为增函数且F(x)=f(x)-f(2-x)若F(x1)+F(x2)>0证明x1+x2>2
答案
以下用反证法
如果x1+x2<=2
则x1<=2-x2,x2<=2-x1
由于f(x)是增函数,
所以f(x1)<=f(2-x2),f(x2)<=f(2-x1)
二式相加
可得F(x1)+F(x2)<=O
矛盾
所以假设不成立,即X1+X2>2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点