在三角形△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对应边，若asinA=bsinB，则三角形ABC是（ ） A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形
题目
在三角形△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对应边，若asinA=bsinB，则三角形ABC是（ ）
A. 等腰三角形
B. 等边三角形
C. 直角三角形
D. 等腰直角三角形
答案
∵在三角形△ABC中，asinA=bsinB，①
∴由正弦定理
=
=2R得：sinA=
，sinB=
，代入①
得：a
2=b
2，
∴a=b．
∴三角形ABC是等腰三角形．
故选A．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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