有一个无穷小数x=0.A1A2A3A4…,其中Ai(i=1,2…)是0,1,2,…9中的一个,并且A1是奇数,A2是偶数,A3等于A1+A2的个位数,A4等于A2+A3的个位数……,An+2等于An+
题目
有一个无穷小数x=0.A1A2A3A4…,其中Ai(i=1,2…)是0,1,2,…9中的一个,并且A1是奇数,A2是偶数,A3等于A1+A2的个位数,A4等于A2+A3的个位数……,An+2等于An+A(n+1)的个位数(n=1,2…)
证明:x是有理数.
答案
简单!设A1=1 A2=2则X=0.123583145943707741561785381909987527965167303369549325729101123583145943707741561785381909987527965167303369549325729101……注意:前面12358314594370774156178538190998752796516...
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