已知AB是○O的直径,半径OC⊥AB,D为圆弧AC上任意一点,E为弦BD上的一点,且BE=AD,

题目

已知AB是○O的直径,半径OC⊥AB,D为圆弧AC上任意一点,E为弦BD上的一点,且BE=AD,
求证△CDE为等腰直角三角形 家里卡 穿不上图···

答案

证明：连接AC,BC∵AB是⊙O的直径∴∠ADB=∠ACB=90°∵OC⊥AB,AO=OB(即OC为AB的中垂线)∴AC=BC∵∠CAD与∠CBD都是⊙O中同弦(CD)所对应的圆周角∴∠CAD=∠CBD∵BE=AD∴△CDA≌△CEB∴CD=CE,∠DCA=∠ECB∴∠DCE=∠DCA+...