交集并集的数学题

题目

交集并集的数学题
已知集合A=｛（x｜x的平方+x+m+0}.若A∩R＋=空集,求m的取值范围.
注,R+为正实数

答案

A∩R＋=空集,所以A集必须为负数或零
解A
x^2-x+m=0
根据实数根 x=(-b±√(b^2-4ac))/2a得到
X1=(1+√(1-4m))/2<=0
因为1>0,√(1-4m)>=0所以这个是无解的
X2=(1-√(1-4m))/2<=0
1-√(1-4m)<=0
1<=√(1-4m)
1<=1-4m
4m>=0
m>=0
还有1-4m>=0
1>=4m
m<=1/4
m的取值范围 1/4=>m>=0