如图,AD是△ABC的高,且AD=1/2BC,E、F分别为AB、AC的中点,以EF为直径作圆O,试判断圆O与BC的位置关系并说明理由.
题目
答案
圆O与BC相切,理由为:过O作OP⊥BC,交BC于点P,如图所示:
∵E、F分别为AB、AC的中点,
∴EF为△ABC的中位线,
∴EF=
BC,EF∥BC,
∵AD=
BC,
∴EF=AD,
∴OP=
AD=
EF,
∵EF为圆O的直径,
∴OP为圆的半径,
∴BC为圆O的切线,
则圆O与BC相切.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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