设L为圆周x∧2+y∧2=4,则积分∮L（x∧2+y∧2+2x）ds=

题目

设L为圆周x∧2+y∧2=4,则积分∮L（x∧2+y∧2+2x）ds=

答案

∮L（x∧2+y∧2+2x）ds
=∮L（4+2x）ds
=∮L（4）ds+∮L（2x）ds
=4∮Lds+0 （后面是奇函数,偶倍奇零）
=4×2π×2
=16π