高一基本初等函数

题目

高一基本初等函数
计算(2+根号5)的三次方根+(2-根号5)的三次方根

答案

原式=三次方根[((2+根号5)的三次方根+(2-根号5)的三次方根)³]
=三次方跟{2+根号5+2-根号5-3*[(2+根号5)的三次方根+(2-根号5)的三次方根]}
设原式的值为x
则三次方跟{4-3x}=x
即x³+3x-4=0
(x-1)(x²-x+2)=0
因为x^2-x+1/4>0∴x²-x+2>0
∴x-1=0
x=1
原式值为1
另外,高一题也不是太难嘛,我初三呢……（无视这句吧）