设函数f(x)=|x+1|+|x-a|的图象关于直线x=1对称,则a的值为_.
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设函数f(x)=|x+1|+|x-a|的图象关于直线x=1对称,则a的值为_.
题目
设函数f(x)=|x+1|+|x-a|的图象关于直线x=1对称,则a的值为______.
答案
因为两个绝对值相加的函数的图象形状为,即关于两个转折点对应的横坐标的一半所在直线对称.
又因为函数f(x)=|x+1|+|x-a|=的图象关于直线x=1对称,
所以有
a+(−1)
2
=1⇒a=3.
故答案为:3.
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