甲乙两同学分别分解因式：ax的平方+bx+c.甲看错了b,分解结果为4(x-4)乘以(x-9)；乙看错了C,分解结果为4(x-3)(x+15).你能确定正确的分解因式结果吗?

题目

甲乙两同学分别分解因式：ax的平方+bx+c.甲看错了b,分解结果为4(x-4)乘以(x-9)；乙看错了C,分解结果为4(x-3)(x+15).你能确定正确的分解因式结果吗?

答案

甲看错b,得
ax²+bx+c=4(x-4)(x-9)
=4x²-52x+144
a 和 c 未看错
则 a=4 c=144
乙看错c,得
ax²+bx+c=4(x-3)(x+15)
=4x²+48x-180
a 和b 没错
则 a=4 b=48
综上可得,a=4,b=48,c=144
所以,ax²+bx+c
＝4x²+48x+144
=4(x²+12x+36)
=4(x+6)²