已知定点A(2,0),P点在圆x2+y2=1上运动,∠AOP的平分线交PA于Q点,其中O为坐标原点,求Q点的轨迹方程.

已知定点A(2,0),P点在圆x2+y2=1上运动,∠AOP的平分线交PA于Q点,其中O为坐标原点,求Q点的轨迹方程.

题目
已知定点A(2,0),P点在圆x2+y2=1上运动,∠AOP的平分线交PA于Q点,其中O为坐标原点,求Q点的轨迹方程.
答案
在△AOP中,∵OQ是ÐAOP的平分线∴|AQ||PQ|=|OA||OP|=21=2设Q点坐标为(x,y);P点坐标为(x0,y0)∴x=2+2x01+2y=0+2y01+2即x0=3x−22y0=32y,∵P(x0,y0)在圆x2+y2=1上运动,∴x02+y02=1即(3x−22)2+(32...
设点Q的坐标为(x,y),点P的坐标为(x0,y0),由三角形内角平分线定理写出方程组,解出x0和y0,代入已知圆的方程即可.此求轨迹方程的方法为相关点法.

轨迹方程.

本题考查相关点法求轨迹方程.在用此法时,注意要将要求的动点坐标设为(x,y),最后求得的x与y的关系式即为所求.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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