设n大于1,且n∈N,A=根号n-根号(n-1),B=根号(n+1)-根号n则A与B的大小关系为

题目

设n大于1,且n∈N,A=根号n-根号(n-1),B=根号(n+1)-根号n则A与B的大小关系为

答案

B-A=√(n+1)-√n-√n+√(n-1)
=√(n+1)+√(n-1)
∵n大于1,且n∈N
∴√(n-1)>0
∴B-A>0
故B>A