质量m=10kg的物体在方向平行于斜面、大小为F=120N的拉力作用下，从固定粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面向上运动，拉力F作用t1=2s后撤去．已知斜面与水平面的夹角θ=37°，如图所示．斜面足

题目

质量m=10kg的物体在方向平行于斜面、大小为F=120N的拉力作用下，从固定粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面向上运动，拉力F作用t₁=2s后撤去．已知斜面与水平面的夹角θ=37°，如图所示．斜面足够长，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，取重力加速g=10m/s²求：

（1）在拉力F作用下，物体的加速度大小a₁
（2）撤去拉力F后，物体沿斜面向上滑行的时间t₂
（3）自静止开始到上滑至速度为零时，物体通过的总位移大小x_总（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

答案

（1）设在拉力F作用下物体的加速度大小为a₁．根据牛顿第二定律 有
F-（mgsinθ+μmgcosθ）=ma₁
解得 a1＝

F

m

−g(sinθ+μcosθ)＝4m/s2
（2）设2s末的速度为v₁，由运动公式  有v₁=a₁t₁=8m/s
撤去F后，物体沿斜面向上作匀减速直线运动，设加速度大小为a₂，运动到速度为零所用的时间为t₂．根据牛顿第二定律、运动学公式有
mgsinθ+μmgcosθ=ma₂
0=v₁+（-a₂）t₂
解得 t2＝

v1

a2

＝1s
（3）自静止开始到上滑至速度为零时，物体通过的总位移大小x_总=x1+x2＝

0+v1

2

t1+

v1+0

2

t2＝12m
答：（1）在拉力F作用下，物体的加速度大小为4m/s²．
（2）撤去拉力F后，物体沿斜面向上滑行的时间为1s．
（3）自静止开始到上滑至速度为零时，物体通过的总位移大小为12m．