已知函数f（x）=√3（sin^2 x-cos^2 x）-2sinxcosx.（1）求f（x）的最小正周期;（2）设x属于[-￥/3,￥/3],求f（x）的值域和单调增区间.（由于手机无法打出pai,

题目

已知函数f（x）=√3（sin^2 x-cos^2 x）-2sinxcosx.（1）求f（x）的最小正周期;（2）设x属于[-￥/3,￥/3],求f（x）的值域和单调增区间.（由于手机无法打出pai,就用￥代替pai 要求绝对准确 ）

答案

(1).f(x)=√3(-cos2x)-sin2x
=-2(√3/2cos2x+1/2sin2x)
=-2sin(6/￥+2x)
so,T=￥
(2).x属于[-￥/3,￥/3]
2x属于[-2￥/3,2￥/3]
6/￥+2x属于[-￥/2,5￥/6]
so,范围【-2,2】