关于X的方程mx²＋2（m＋3）x+2m+14=0的两个实数解,且一个大于4一个小于4,求实数m的取值范围

题目

关于X的方程mx²＋2（m＋3）x+2m+14=0的两个实数解,且一个大于4一个小于4,求实数m的取值范围

答案

答：
设方程的两个根为x1,x2,若满足
(x1-4)(x2-4)0
(x1-4)(x2-4)=x1x2-4(x1+x2)+16
=2(m+7)/m+8(m+3)/m+16