求下列函数的间断点,并判断其类型,y=x-1,x1

题目

求下列函数的间断点,并判断其类型,y=x-1,x1

答案

∵右极限f(1+0)=lim(x->1+)(3-x)=3-1=2
左极限f(1-0)=lim(x->1-)(x-1)=1-1=0
即函数在点x=1处左右极限存在,但不相等.
∴根据间断点分类定义知,点x=1是第一类间断点.