在平面直角坐标系中,已知两点A(cos80°,sin80°)、B(cos20°,sin20°),则AB两点的距离为

题目

在平面直角坐标系中,已知两点A(cos80°,sin80°)、B(cos20°,sin20°),则AB两点的距离为

答案

答案是1,A(cos80°,sin80°)、B(cos20°,sin20°)分别表示以原点为圆心,半径为1的圆上的两点,A点表示与x轴成80°角,且在单位圆上的点,A点表示与x轴成20°角,且在单位圆上的点.则OAB构成了一个等边三角形,边长为1,所以AB的距离为1.