用拉格郎日乘法求下列条的可疑极值点,并用无条件极值的方法确定是否取极值.
题目
用拉格郎日乘法求下列条的可疑极值点,并用无条件极值的方法确定是否取极值.
目标函数z=xy,约束条件x+y=1
这个式子我会算,主要是后面这个“并用无条件极值的方法确定是否取极值”怎么做啊.
答案
用无条件极值的方法确定是否取极值,应这样求解.
∵目标函数z=xy,∴z=x(1-x)=x-x²
∵z'=1-2x
∴令z'=0,得x=1/2
∵当x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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