集合A={(x,y)|y=a|x|},B={(x,y)|y=x+a},C=A∩B,且集合C为单元素集合,则实数a的取值范围是( ) A.|a|≤1 B.|a|>1或0<|a|<1 C.a>1 D.a
题目
集合A={(x,y)|y=a|x|},B={(x,y)|y=x+a},C=A∩B,且集合C为单元素集合,则实数a的取值范围是( )
A. |a|≤1
B. |a|>1或0<|a|<1
C. a>1
D. a>1或a<0
答案
y=x+a的图象为斜率是1,在y轴上的截距是a的直线,
而y=a|x|的图象是关于y轴对称的折线,a表示开口方向和开口大小.
a=0时符合要求,排除B、C、D,
故选A.
集合A、B是点的集合,在直角坐标系内作出函数的图象,
由C=A∩B,且集合C为单元素集合得两个图象只有一个公共点,求a范围即可.可结合答案用特值法选择.
交集及其运算.
搞清集合的含义,注意特值法在解决选择题中的作用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 1-tan*2x/1+tan*2x=cos*2x-sinx
- 作文:a letter of thanks
- 在抢险救灾中得到措施体现了经济常识哪些道理
- 快乐怎么造句
- 把17、18、19、20、21、22填在括号里,使每条线上的三个数之和相等
- 无脊椎动物主要有几个类群,其中什么是最低等的动物,什么是生物种类最丰富的动物
- “五一”假期,小明一家驾车外出旅游,一路上,所学的运动知识解决了不少实际问题.经过某交通标志牌时,小明注意到了牌上的标志如图所示,小明想了想.马上就明白了这两个数据的含义:从交通标志牌到上桥的距离为1
- 我们把世界看错了,反说它欺骗我们. 为什么?大神们帮帮忙
- 氢气在氯气中燃烧生成氯化氢气体的化学方程式
- 如何用matlab画出y=exp(-0.2*x)*sin(0.5*x)在区间[0,2*pi]上的曲线绕x轴旋转形成的曲面
热门考点