f(x)=x²+bx.且|f(x)|（这个是绝对值）≤1在区间（0,1]上恒成立,求b的取值范围

题目

f(x)=x²+bx.且|f(x)|（这个是绝对值）≤1在区间（0,1]上恒成立,求b的取值范围

答案

先配方f(x)=x²+bx=(x+b/2)²-b²/4,求在(0,1]上,|f(x)|≤1也就是-1≤f(x)≤1,其实是求其在(0,1]上的极值问题.已知f(x)=(x+b/2)²-b²/4在x=-b/2时有最小值,当0≤-b/2≤1/2即-1≤b≤0时,要满足...