自然数n（n>1)分别除48、61和100得到相同的余数,这个相同的余数是多少?

题目

自然数n（n>1)分别除48、61和100得到相同的余数,这个相同的余数是多少?

答案

由于余数相同,因此这三个数两两的差必能被这个整数整除
又61－48＝13,100－61＝39
13与39的最大公因数是13
所以这个整数是13
48÷13＝3……9
这个相同的余数是9