以直线3x-4y-12=0与坐标的交点为两个顶点的椭圆的标准方程?

题目

以直线3x-4y-12=0与坐标的交点为两个顶点的椭圆的标准方程?

答案

3x-4y-12=0
与x轴的交点：
令y=0得：x=4
与y轴的交点：
令x=0得：y=-3
所以两交点为（4,0）和（0,-3）
所以椭圆的长半轴为4,短半轴为3.
所以方程为：x^2/16+y^2/9=1.