已知：如图，把△ABC绕边BC的中点O旋转180°得到△DCB．求证：四边形ABDC是平行四边形．

题目

已知：如图，把△ABC绕边BC的中点O旋转180°得到△DCB．
求证：四边形ABDC是平行四边形．

答案

证明：∵△DCB是由△ABC旋转180°所得，（2分）
∴点A、D，B、C关于点O中心对称，（4分）
∴OB=OC，OA=OD，（6分）
∴四边形ABCD是平行四边形．（8分）
（注：还可以利用旋转变换得到AB=CD，AC=BD相等；或证明△ABC≌△DCB证ABCD是平行四边形．）

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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英语翻译

已知：如图，把△ABC绕边BC的中点O旋转180°得到△DCB． 求证：四边形ABDC是平行四边形．