已知方程(3m+7)x2+(3m+4)y2=5m+12表示的曲线是椭圆,求m的取值范围.

已知方程(3m+7)x2+(3m+4)y2=5m+12表示的曲线是椭圆,求m的取值范围.

题目
已知方程(3m+7)x2+(3m+4)y2=5m+12表示的曲线是椭圆,求m的取值范围.
答案

对照椭圆的标准形式,
方程(3m+7)x2+(3m+4)y2=5m+12表示的曲线是椭圆,
则 3m+7≠3m+4 (显然成立)
(5m+12)/(3m+7)>0 即 m-7/3
(5m+12)/(3m+4)>0 即 m-4/3
综上,m的取值范围是 m-4/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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