已知函数f(x)=|x2-2|,若f(a)≥f(b),且0≤a≤b,则满足条件的点(a,b)所围成区域的面积为 _ .
题目
已知函数f(x)=|x2-2|,若f(a)≥f(b),且0≤a≤b,则满足条件的点(a,b)所围成区域的面积为 ___ .
答案
∵由f(x)=|x2-2|,结合f(a)≥f(b)得出(a2-2)2-(b2-2)2≥0,分解为(a2+b2-4)(a-b)(a+b)≥0,可得约束条件:a 2+b 2≤4 0≤a≤b其对应的可行域为扇形,如下图示:其大小为八分之一个...
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