已知函数f(x)的图像与函数h(X)=x+1/x+2的图像关于点点A（0,1）对称.

题目

已知函数f(x)的图像与函数h(X)=x+1/x+2的图像关于点点A（0,1）对称.
1）求f(x）的解析式；
2）若g(x)=f(x)+ax,且g(x)在（0,2）（注：后为闭区间）上为减函数,求实数a的取值范围.

答案

（1）设f（x）上的点为（x1,y1）h（x）上的点为（x2,y2）两点关于（0,1）对称则x1+x2=0 y1+y2=2而y2=x2+1/x2+2得到y1=x1+1/x1所以f（x）的解析式是f（x）=x+1/x（2）g（x）=x+1/x+a/x求导后得到g‘（x）=1-（a+1）/...