△ABC中,a,b,c为a,b,c的对边b²=ac,则B的取值范围

题目

△ABC中,a,b,c为a,b,c的对边b²=ac,则B的取值范围

答案

cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
=(a^2+c^2-ac）/(2ac)
≥(2ac-ac)/(2ac) 这一步是用均值不等式
=ac/2ac
=1/2
∴B的范围是（0,60°】