如何解这行列式,要具体过程

题目

如何解这行列式,要具体过程
X Y X+Y
Y X+Y X
X+Y X Y

答案

先进行列倍加运算 即第一列加上后两列 原题= 2(X+Y) Y X+Y 2(X+Y) X+Y X 2(X+Y) X Y 然后做行倍加运算 第二、三行分别加上负的第一行 上面行列式变为 2(X+Y) Y X+Y 0 X -Y 0 X-Y -X 按第一行展开 得到 2(X+Y)倍的 X ...