两个关于三角函数计算的高中数学题

题目

两个关于三角函数计算的高中数学题
1.sin20°·sin40°·sin60°·sin80
2.sin6°·cos24°·sin78°·cos48
这两题解法思路一样么?

答案

sin(6°)cos(12°)cos(24°)cos(48°)
=sin6°·cos6°·cos12°·cos24°·cos48°／cos6°
=sin12°·cos12°·cos24°·cos48°／2cos6°
=sin24°·cos24°·cos48°／4cos6°
=sin48°·cos48°／8cos6°
=sin96°／16cos6°
=sin（180°-96°）／16cos6°
=sin84°／16cos6°
=1／16