已知正方形ABCD的边长是1,连接AC、BD.CE平分角ACD交BD于点E,则DE等于多少?

题目

已知正方形ABCD的边长是1,连接AC、BD.CE平分角ACD交BD于点E,则DE等于多少?

答案

过E作EF⊥DC于F,

∵四边形ABCD是正方形,

∴AC⊥BD,

∵CE平分∠ACD交BD于点E,

∴EO=EF,

∵正方形ABCD的边长为1,

∴AC= √2 ,

∴CO=1/2 AC= √2/2 ,

∴CF=CO=√2/2 ,

∴EF=DF=DC-CF=1-(√2/2) ,

∴DE= EF2+DF2 = √2 -1,

故答案为：√ 2 -1

根号2减去1