已知Rt△ABC的周长为14，面积为7．试求它的三边长．

题目

已知Rt△ABC的周长为14，面积为7．试求它的三边长．

答案

设△ABC的三边长分别为a、b、c，其中c为斜边，依题意得方程组：a2+b2=c2 ①12ab=7②a+b+c=14③由③得：a+b=14-c从而解得：c=6．于是，a+b=14-c=8，ab=98-14c=14．从而a、b是方程z2-8z+14=0的两根．解得z=4±2．...