如图在梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=90°,AB=20cm,CD=25cm.动点P.Q同时从A点出发
题目
如图在梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=90°,AB=20cm,CD=25cm.动点P.Q同时从A点出发
在梯形ABCD中,AD//BC,角ABC为90度,AB=20cm,CD=25cm,动点P,Q同时从A点出发,点P以3m/s的速度沿A-D-C的路线运动,点Q以4m/s的速度以A-B-C的路线运动,且PQ两点同时到达点C.
(1)求梯形ABCD的面积
(2)设PQ两点运动时间为t(s),四边形APCQ的面积为S(cm2),试求S与t之间的函数关系式,并求出自变量t的取值范围.
答案
(1)过点D作DE⊥BC于点E,由已知得AD=BE,DE=AB=20cm.
在Rt△DEC中,根据勾股定理得EC=15cm.由题意得=(AD+DC)/3=(AB+BE+EC)/3,
∴(AD+25)/3=(20+AD+15)/4.解得AD=5.
∴梯形ABCD的面积=[(AD+BC)*AD]/2=[(5+20)*20]/2=250(cm2).
(2)当P、Q两点运动的时间为t(秒)时,点P运动的路程为3t(cm),点Q运动的路程为4t(cm).
①当0<t≤5/3时,P在AD上运动,Q在AB上运动.
此时四边形APCQ的面积S=S梯形ABCD-S△BCQ-S△CDP=70t.
②当5/3<t≤5时,P在DC上运动,Q在AB上运动.
此时四边形APCQ的面积S=S梯形ABCD-S△BCQ-S△ADP=34t+60.
③当5<t<10时,P在DC上运动,Q在BC上运动.
此时四边形APCQ的面积S=S梯形ABCD-S△ABQ-S△ADP=-46t+460.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 哲学多选题:意识对物质的依赖性表现在
- 氢气球重10N,所受空气浮力为16N,由于水平风力的作用,使牵住氢气球的细绳与地面夹角为60°.试求氢气球
- 甲机器做功1000焦耳,乙机器做功500焦耳,甲所用的时间是乙的3倍,则它们的功率之比为( ) A.6:1 B.1:6 C.2:3 D.3:2
- 求氮元素的化合价.例:HNO3步骤一一写清谢谢!
- 求cosα+cos(120°-α)的最大值
- 一桶汽油连桶共重20千克,用去汽油的3/1后,连桶共重13.8千克,如果每千克汽油4.25元,买一桶汽油多少元?
- 下列有关实验室制取蒸馏水的实验装置与操作的说法中,正确的是 A.温度计的水银球应插入烧瓶的自来水中 B.
- 英文翻译:我上中学以前经常花费大量时间玩电脑游戏
- 甲数比乙数大25%,则乙数比甲数小百分之几?
- 请帮我解答,什么是中生代、新生代、古生代、以及白垩纪、侏罗纪、三叠纪
热门考点