线性代数~关于用配方法将二次型化为标准型的做题困惑.

线性代数~关于用配方法将二次型化为标准型的做题困惑.

题目
线性代数~关于用配方法将二次型化为标准型的做题困惑.
(1) f(x1,x2,x3)=4*x1*x2+2*x2*x3
(2) f(x1,x2,x3)=(x1-x2)^2+(x2-x3)^2+(x1-x3)^2
第一个问题,式子里面没有平方项,我另设x1=y1+y2,x2=y1-y2,x3=y3.得到f=1/4*(4*y1+y3)^2-1/4*(4*y2+y3)^2 进行到这里我感觉没办法往下进行了,这里只有两个平方项了.同样的,第二个问题我也是化到f=2*(x1-1/2*x2-1/2*x3)^2+3/2(x2-x3)^2 就没办法往下进行了.
是不是我哪里没有理解正确呢?
答案
(1)
此时令
z1 = 4*y1+y3
z2 = 4*y2+y3
z3 = y3
(2)
此时 令
y1=x1-1/2*x2-1/2*x3
y2=x2-x3
y3=x3
没有核对你计算的对错, 只是说一下处理方法哈
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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